Question

已知x，y是實數(shù)，則“x²＞y²”是“x＜y＜0”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，我們分別判斷“x²＞y²”⇒“x＜y＜0”與“x＜y＜0”⇒“x²＞y²”的真假，進(jìn)而根據(jù)必要條件、充分條件與充要條件的判斷方法，即可得到答案．
解答：解：當(dāng)“x²＞y²”時，“x＜y＜0”不一定成立，
即“x²＞y²”⇒“x＜y＜0”為假命題；
即“x²＞y²”是“x＜y＜0”的不充分條件；
而當(dāng)“x＜y＜0”時，“x²＞y²”一定成立
即“x＜y＜0”⇒“x²＞y²”為真命題；
即“x²＞y²”是“x＜y＜0”的必要條件；
即“x²＞y²”是“x＜y＜0”的必要不充分條件；
故選B
點評：本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，其中利用不等式的基本性質(zhì)，判斷出“x²＞y²”⇒“x＜y＜0”與“x＜y＜0”⇒“x²＞y²”的真假，是解答本題的關(guān)鍵．