【題目】已知圓過，兩點，且圓心在直線上.

(1)求圓的方程；

(2)若直線過點且被圓截得的線段長為，求的方程.

【答案】（1）；（2）或

【解析】

（1）根據(jù)題意，設圓C的圓心為（a，b），半徑為r，結合題意可得關于a、b、r的方程組，解出a、b、r的值，將其值代入圓的方程即可得答案；

（2）根據(jù)題意，分斜率存在和斜率不存在兩種情況：①當直線l的斜率不存在時，滿足題意，②當直線l的斜率存在時，設所求直線l的斜率為k，由點到直線的距離公式求得k的值，即可得直線的方程，綜合即可得答案．

（Ⅰ）根據(jù)題意，設圓C的圓心為（a，b），半徑為r，

則圓C方程為（x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2，

又由圓C過A（﹣2，2），B（2，6）兩點，且圓心C在直線3x+y＝0上，

則有，解可得a＝﹣2，b＝6，r2＝16，

則圓C的方程為（x+2）2+（y﹣6）2＝16；

（2）根據(jù)題意，設直線l與圓C交與MN兩點，則|MN|＝4，設D是線段MN的中點，

則有CD⊥MN，則|MD|＝2，|MC|＝4．

在Rt△ACD中，可得|CD|＝2．

當直線l的斜率不存在時，此時直線l的方程為x＝0，滿足題意，

當直線l的斜率存在時，設所求直線l的斜率為k，則直線l的方程為：y﹣5＝kx，

即kx﹣y+5＝0．由點C到直線MN的距離公式：2，

解可得k，此時直線l的方程為3x﹣4y+20＝0．

故所求直線l的方程為x＝0或3x﹣4y+20＝0．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ax（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點A，曲線y=f（x）在點A處的切線斜率為﹣1．
（1）求a的值及函數(shù)f（x）的極值；
（2）證明：當x＞0時，x2＜ex；
（3）證明：對任意給定的正數(shù)c，總存在x0 ， 使得當x∈（x0 ， +∞）時，恒有x2＜cex ．

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（1）證明：A1B1∥A2B2；
（2）過O作直線l（異于l1 ， l2）與E1、E2分別交于C1、C2兩點．記△A1B1C1與△A2B2C2的面積分別為S1與S2 ， 求 的值．

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【題目】已知向量=（4cos2（-），cosx+sinx），=（sinx，cosx-sinx），設f（x）=-1

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（2）若函數(shù)φ（x）=[f（2x）+tf（x）-tf（-x）]-（1+）在[-，]上的最大值為2，求實數(shù)t的值．

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A. B. C. D.

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【題目】在等腰三角形中，，在線段上，（為常數(shù)，且），為定長），則的面積最大值為_______．

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【題目】在中，根據(jù)下列條件解三角形，則其中有兩個解的是 （ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E為棱AA1的中點．

（1）證明B1C1⊥CE；
（2）求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值．
（3）設點M在線段C1E上，且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為 ，求線段AM的長．

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