已知角α的終邊在直線y=2x上，求角α的正弦、余弦和正切值．
分析：設(shè)角α終邊上任一點P（k，2k）（k≠0），則x=k，y=2k，r=
5
|k|，當(dāng)k＞0時，r=
5
k，
 當(dāng)k＜0時，r=-
5
k，分別利用三角函數(shù)的定義運(yùn)算．
解答：解：設(shè)角α終邊上任一點P（k，2k）（k≠0），則x=k，y=2k，r=
5
|k|．
當(dāng)k＞0時，r=
5
k，α是第一象限角，sinα=
y
r
=
2k
5
k
=
2
5
5
，cosα=
x
r
=
k
5
k
=
5
5
，tanα=
y
x
=
2k
k
=2；
當(dāng)k＜0時，r=-
5
k，α是第三象限角，sinα=
y
r
=
2k
-
5
k
=-
2
5
5
，cosα=
x
r
=
k
-
5
k
=-
5
5
，tanα=
y
x
=
2k
k
=2．
綜上，角α的正弦、余弦和正切值分別為
2
5
5
、
5
5
、2，或-
2
5
5
、-
5
5
、2．
點評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列四個命題：
（1）已知扇形的面積為24π，弧長為8π，則該扇形的圓心角為
4π
3
；
（2）若θ是第二象限角，則
cos
θ
2
sin
θ
2
＜0；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，角α的終邊在直線3x+4y=0上，則tanα=-
3
4
；
（4）滿足sinθ＞
1
2
的角θ取值范圍是（
π
6
+2kπ，
5π
6
+2kπ），（k∈Z）
其中正確命題的序號為
（1），（3），（4）．
（1），（3），（4）．
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊在直線y=2x上，則cos2α的值為
-
3
5
-
3
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊在直線y=x上，則2sinx+cosx=
3
2
2
或-
3
2
2
3
2
2
或-
3
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知角a的終邊在直線y=-3x上，求sina，cosa，tana的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知角a的終邊在直線y=-3x上，求sina，cosa，tana的值

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案