Question

一幾何體的主視圖，左視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（   ）

A．2

B．

C．

D．1

Answer 1

C

解析考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積．
專(zhuān)題：計(jì)算題．
分析：幾何體是一個(gè)不完整的圓柱，首先用和它一樣的不完整圖形對(duì)起來(lái)，得到一個(gè)完整的圓柱，圓柱的底面直徑是2，圓柱的高是4，做出圓柱的體積，得到不完整圖形的體積．
解答：解：由三視圖知，幾何體是一個(gè)不完整的圓柱，
首先把幾何體補(bǔ)成完整的圓柱，用和它一樣的不完整圖形對(duì)起來(lái)，
得到一個(gè)完整的圓柱，
圓柱的底面直徑是2，圓柱的高是4
∴圓柱的體積是4π×1²×4=4π
∴不完整圓柱的體積是×4π=2π
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求體積，考查由三視圖還原直觀圖，考查利用補(bǔ)全的思想來(lái)把不能解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為我們熟悉的圖形，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．