Question

下列四個(gè)命題：
①線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越弱；
②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
③用相關(guān)指數(shù)R²來(lái)刻畫回歸效果，R²越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好；
④線性回歸方程恒過樣本點(diǎn)中心這一點(diǎn)．
則正確命題的序號(hào)是

1. A.
   ①③
2. B.
   ②④
3. C.
   ①④
4. D.
   ②③

Answer 1

B
分析：線性相關(guān)系數(shù)|r|越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好，用相關(guān)指數(shù)R²來(lái)刻畫回歸效果，R²越大，說(shuō)明模型的擬合效果越好，線性回歸方程過樣本中心點(diǎn)．
解答：線性相關(guān)系數(shù)|r|越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；故①不正確，
殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好，②正確
用相關(guān)指數(shù)R²來(lái)刻畫回歸效果，R²越大，說(shuō)明模型的擬合效果越好，③不正確，
線性回歸方程恒過樣本點(diǎn)中心這一點(diǎn)，④正確，
總上可知②④正確，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)變量的線性相關(guān)和線性回歸方程，用來(lái)描述擬合效果好壞的量比較多，注意各個(gè)量的區(qū)別，不要弄混．