Question

11、學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某班所有的同學(xué)都參加了籃球或排球比賽．已知該班共有22人參加了排球賽，共有26人參加了籃球賽，既參加籃球賽又參加排球賽的有4人，則該班的學(xué)生數(shù)是

44

．

Answer 1

分析：此類問(wèn)題只進(jìn)行空洞的分析，很難找到解決問(wèn)題的切入點(diǎn)，但若能直觀地將個(gè)部分人數(shù)用韋恩圖展示出來(lái)，則問(wèn)題將迎刃而解．

解答：解：由條件知，每名同學(xué)至少參加兩個(gè)比賽中的一個(gè)，
故不可能出現(xiàn)一名同學(xué)不參加籃球或排球比賽，
設(shè)參加籃球或排球比賽的人數(shù)構(gòu)成的集合分別為A，B，
則card（A∩B）=4．card（A）=26，card（B）=22，
由公式card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）
知card（A∪B）=22+26-4=44
則該班的學(xué)生數(shù)是44人．
故答案為：44．

點(diǎn)評(píng)：集合中圖形語(yǔ)言具有直觀形象的特點(diǎn)，將集合問(wèn)題圖形化，利用Venn圖的直觀性，可以深刻理解集合有關(guān)概念、運(yùn)算公式，而且有助于顯示集合間的關(guān)系．