(本題滿(mǎn)分12分)已知斜三棱柱的底面是直角三角形,,側(cè)棱與底面所成角為,點(diǎn)在底面上射影D落在BC上.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)若點(diǎn)D恰為BC中點(diǎn),且,求的大;
(III)若,且當(dāng)時(shí),求二面角的大。
解:(I)∵B1D⊥平面ABC,AC平面ABC,∴
又∵,,∴AC⊥平面 。。。。。。。。4分
(II)
∴四邊形為菱形, 又∵D為BC的中點(diǎn),
∴為側(cè)棱和底面所成的角,∴
∴,即側(cè)棱與底面所成角. 。。。。。。。8分
(III)以C為原點(diǎn),CA為x軸CB為y軸,過(guò)C點(diǎn)且垂直于平面ABC的直線為Z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,
則A(a,0,0),B(0,a,0),,平面ABC的法向量,設(shè)平面ABC1的法向量為,
由,得 ,
∵二面角大小是銳二面角, ∴二面角的大小是. 。。。12分
【解析】略
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
π | 2 |
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(本題滿(mǎn)分12分)已知△的三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、.,且.(1)求的大。唬2)若.求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011屆本溪縣高二暑期補(bǔ)課階段考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列,
的等比中項(xiàng)。
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;(2)若的前n項(xiàng)和為T(mén)n,求Tn。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市高三調(diào)研檢測(cè)數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)
已知橢圓:的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍,,是它的左,右焦點(diǎn).
(1)若,且,,求、的坐標(biāo);
(2)在(1)的條件下,過(guò)動(dòng)點(diǎn)作以為圓心、以1為半徑的圓的切線(是切點(diǎn)),且使,求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年遼寧省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)已知橢圓的長(zhǎng)軸,短軸端點(diǎn)分別是A,B,從橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線,恰好通過(guò)橢圓的左焦點(diǎn),向量與是共線向量
(1)求橢圓的離心率
(2)設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn),分別是左右焦點(diǎn),求的取值范圍
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