已知曲線y=
x2
4
-3lnx的一條切線的斜率為
1
2
，則切點的橫坐標為
 
．
分析：求出曲線方程的導函數(shù)，根據(jù)切線的方程找出切線的斜率，令導函數(shù)等于斜率列出關于x的方程，求出方程的解即為切點的橫坐標．
解答：解：求導函數(shù)得：y′=
x
2
-
3
x
（x＞0），又由曲線的一條切線的斜率為
1
2
，
令
x
2
-
3
x
=
1
2
即（x-3）（x+2）=0，解得x=3，x=-2（不合題意，舍去），
則切點的橫坐標為3．
故答案為：3
點評：此題考查學生會利用導數(shù)求曲線上過某點切線方程的斜率，是一道基礎題．學生在求出x的值后，注意隱含的條件函數(shù)的定義域x＞0，舍去不合題意的x的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的序號為
 
．①命題p：?x∈R，x2+2x+3＜0，則?p：?x∈R，x2+2x+3＞0；
②使不等式（2-|x|）（3+x）＞0成立的一個必要不充分條件是x＜4；③已知曲線y=
x2
4
-3lnx的一條切線的斜率為
1
2
的充要條件是切點的橫坐標為3；④函數(shù)y=f（x-1）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=
x2
4
的一條切線的斜率為
1
2
，則切點的橫坐標為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=
x2
4
的一條切線的斜率為
1
2
，則切點的橫坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=
x2
4
-3lnx的一條切線的斜率為
1
2
，則切點的橫坐標為（　�。�
A、3
B、2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=
x2
4
-3lnx的一條切線的斜率為-
1
2
，則切點的橫坐標為（　�。�
A、3
B、2
C、1
D、
1
2

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