求值：
（1）
tan39°+tan81°+tan240°
tan39°tan81°
；
（2）sin40°(tan10°-
3
)．
分析：（1）利用兩角和的正切函數(shù)的變形式，tan39°+tan81°=tan120°（1-tan39°tan81°），化簡即可求出表達(dá)式的值．
（2）利用切化弦，然后同分，利用兩角和的正弦函數(shù)，化簡可得結(jié)果．
解答：解：（1）因為tan39°+tan81°=tan120°（1-tan39°tan81°），
所以
tan39°+tan81°+tan240°
tan39°tan81°

=
tan120°(1-tan39°tan81°)+tan240°
tan39°tan81°

=
-tan120°tan39°tan81°
tan39°tan81°

=
3
；
（2）sin40°(tan10°-
3
)
=sin40°(
sin10°
cos10°
-
sin60°
cos60°
)
=sin40°(
sin10°cos60°-sin60°cos10°
cos10°cos60°
)
=
-sin40°cos40°
cos10°cos60°
=-1．
點評：本題考查三角函數(shù)的求值與化簡，兩角和公式的應(yīng)用，弦切互化，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各式的值
（1）tan6°tan42°tan66°tan78°；
（2）
tan3°tan17°tan23°tan37°tan43°tan57°tan63°tan77°tan83°tan27°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算求值：
（1）cos
π
3
+tan
3π
4
-sin（
-5π
6
）-sin
3π
2

（2）sin
25π
6
+cos（-
15π
4
）+tan
13π
3
-cos
11π
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材全解　高中數(shù)學(xué)必修4　B版（配人民教育出版社實驗教科書） 人教版　B版 題型：038

求(1＋tan1°)(1＋tan2°)(1＋tan3°)…(1＋tan45°)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重難點手冊　高中數(shù)學(xué)·必修4（配人教A版新課標(biāo)） 人教A版新課標(biāo) 題型：038

試求(1＋tan1°)·(1＋tan2°)·(1＋tan3°)·…·(1＋tan44°)·(1＋tan45°)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不通過求值,比較下列各組中兩個正切值的大小.

(1)tan(-)與tan(-).

(2)tan1,tan2,tan3,tan4.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案