已知角α終邊上一點P（-
3
，y）（y≠0）且sinα=
2
y
4
，則tanα=
±
15
3
±
15
3
．
分析：先求|OP|的表達式，再由正弦函數(shù)的定義和條件列出方程，求出y的值，代入正切函數(shù)的定義化簡即可．
解答：解：∵角α終邊上一點P（-
3
，y）（y≠0），∴|OP|=
3+y2
，
由sinα=
2
y
4
得，
y
3+y2
=
2
y
4
，解得y=±
5
，
∴tanα=
y
-
3
=±
15
3
，
故答案為：±
15
3
．
點評：本題考查了任意角的三角函數(shù)的定義，以及方程思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角θ的終邊上一點P（-
3
，m），且sin θ=
2
4
m，求cos θ與tan θ的值．

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y2+rxr2
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已知角α的終邊上一點P（3a，-4a），其中a＞0，則sinα+cosα=
-
1
5
-
1
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊上一點p(-
3
，m)且cosα=-
6
4
，求sinα的值．

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