已知直線l1∥平面α，直線l2?α，且l1∥l2，點(diǎn)A∈l1，點(diǎn)B∈l2．記A到α的距離為a，A到l2的距離為b，A，B兩點(diǎn)間的距離為c，則


  1. A.
    b≤a≤c
  2. B.
    b≤c≤a
  3. C.
    a≤b≤c
  4. D.
    a≤c≤b
C
分析：設(shè)A在平面α上的射影為D，過A相l(xiāng)2作垂線，垂足為E，分D與E重合時(shí)和不重合兩種情況可知a≤b．同樣的道理可推斷出b≤c．
解答：設(shè)A在平面α上的射影為D，過A相l(xiāng)2作垂線，垂足為E，
如果D與E重合，則a=b，不重合，在直角三角形AED中直角邊a＜b，
綜合可知a≤b，同理可知b≤c
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與平面平行的性質(zhì)．考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知直線l1∥平面α，直線l2?α，且l1∥l2，點(diǎn)A∈l1，點(diǎn)B∈l2．記A到α的距離為a，A到l2的距離為b，A，B兩點(diǎn)間的距離為c，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知直線l1⊥平面α，直線l2?平面β，以下四個(gè)命題中正確的有（　�。�
①α∥β?l1⊥l2 ②α⊥β?l1∥l2 ③l1∥l2?α⊥β    ④l1⊥l2?α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l1⊥平面α，直線l2?平面β，以下四個(gè)命題中正確的有（　�。�
①α∥β?l1⊥l2 ②α⊥β?l1∥l2 ③l1∥l2?α⊥β    ④l1⊥l2?α⊥β
A．①②B．③④C．②④D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：東城區(qū)二模 題型：單選題

已知直線l1∥平面α，直線l2?α，且l1∥l2，點(diǎn)A∈l1，點(diǎn)B∈l2．記A到α的距離為a，A到l2的距離為b，A，B兩點(diǎn)間的距離為c，則（　�。�
A．b≤a≤cB．b≤c≤aC．a(chǎn)≤b≤cD．a(chǎn)≤c≤b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省龍東南六校聯(lián)考高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線l1⊥平面α，直線l2?平面β，以下四個(gè)命題中正確的有（ ）
①α∥β⇒l1⊥l2 ②α⊥β⇒l1∥l2 ③l1∥l2⇒α⊥β    ④l1⊥l2⇒α⊥β
A．①②
B．③④
C．②④
D．①③

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