（12分）設(shè)是的反函數(shù)，

（Ⅰ）求．

 （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，恒有成立，求的取值范圍．

 （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小，并說明理由．

 

【答案】

解析：（Ⅰ）由題意得，

故，    …………………… （4分）

（Ⅱ） 由  得

① 當(dāng)時(shí)， ，又 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052520170001564938/SYS201205252018397656426468_DA.files/image008.png">，所以

。令

則，列表如下：

 

2

（2,5）

5    

（5,6）

6

 

＋

0

－

 

5

↗

極大值32

↘

25

所以 ，∴， 

 ② 當(dāng)時(shí)，，，又 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052520170001564938/SYS201205252018397656426468_DA.files/image008.png">，所以

由①知，∴，

綜上，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。     …………………（8分）

（Ⅲ）設(shè)，則，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，設(shè)時(shí)，則

所以，

從而。

所以，

綜上， 總有 ．………………（12分）

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市靜安區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（其中且），是的反函數(shù).

（1）已知關(guān)于的方程在區(qū)間上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的奇偶性和增減性；

（3）設(shè)，其中.記，數(shù)列的前項(xiàng)的和為（），

求證：.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省石家莊市高三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷3 題型：解答題

（本小題滿分14分）

設(shè)（且），是的反函數(shù).

（Ⅰ）設(shè)關(guān)于的方程在區(qū)間上有實(shí)數(shù)解，求的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，證明：；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，試比較與4的大小，并說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省海珠區(qū)高三第一次綜合測(cè)試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本小題滿分14分）

已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在處的切線方程為，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)的反函數(shù)為（的定義域即是的值域）.證明:函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn),在區(qū)間內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；

（3）求函數(shù)的極值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)是的反函數(shù)，若,求的值？

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