已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2an－n(n∈N+)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；

(2)若數(shù)列{bn}中，b1＝1，點(diǎn)P(bn，bn+1)在直線x－y＋2＝0上，記{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，當(dāng)n≥2時(shí)，試比較2Sn與Tn＋n的大�。�

答案：
解析：

　　(1)解：已知　①

　　當(dāng)時(shí)，�、�

　　②－①得　(2分)

　　　又　　(4分)

　　由于也適合上式，所以　(6分)

　　(2)點(diǎn)P(bn，)在直線上，所以，，所以，．(8分)

　　　　當(dāng)時(shí)，，，．(9分)

　　下證當(dāng)時(shí)，

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/2100/0021/54a08fbcb36d7e2e5fc08654bd26250c/C/Image80.gif" width=373 height=25>

　　，

　　綜上可得：當(dāng)時(shí)，　(12分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　�。�
A、16B、8C、4D、不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項(xiàng)公式an．
（2）求Sn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案