今有甲、乙兩種商品，經(jīng)營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次是P和Q（萬元），它們與投入資金（萬元）的關(guān)系，有經(jīng)驗(yàn)公式，今有3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，對甲、乙兩種商品的資金投入應(yīng)分別為多少時，才能獲得最大利潤？

最大利潤是多少？

 

【答案】

解：設(shè)甲種商品投資萬元，則乙種商品投資萬元，設(shè)所獲得的總利潤為萬元，則由題意得：

       令，則

       ∴

       ∴當(dāng)時，

       此時，，

       答：甲、乙兩種商品的資金投入分別為0.75萬元，2.25萬元，能獲得最大利潤，此時最大利潤是1.05萬元。

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲、乙兩種商品，經(jīng)營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次是P（萬元）和Q（萬元），它們與投入資金x（萬元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式：P=
x
5
，Q=
3
5
x
．今有3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤，對甲、乙兩種商品的資金投入分別應(yīng)為多少？能獲得最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲、乙兩種商品，經(jīng)營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次為Q1萬元和Q2萬元，它們與投入資金的關(guān)系是Q1=0.4x，Q2=-0.2x2+1.6x，今有10萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤，對甲、乙兩種商品的資金投入應(yīng)分別為多少？并求最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲，乙兩種商品，經(jīng)營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次為p和q（萬元）．它們與投入的資金x（萬元）的關(guān)系，有經(jīng)驗(yàn)公式：p=
3
5
x
，q=
1
5
x，今用3萬元資金投入甲，乙兩種商品．為了獲得最大利潤，對甲，乙兩種商品的資金投入分別是多少？能獲得多少最大利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市第五十中學(xué)2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

今有甲、乙兩種商品，經(jīng)營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次是P和Q(萬元)，它們與投入資金x(萬元)的關(guān)系，有經(jīng)驗(yàn)公式P＝x，Q＝，今有3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，對甲、乙兩種商品的資金投入應(yīng)分別為多少時，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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