若f（x）=2sinωx（0＜w＜1），在區(qū)間[0，
π
3
]的最大值為
2
，則ω=（　�。�
A．
1
4
B．
1
2
C．
3
4
D．
3
8
∵f（x）max=（2sinωx）max=
2
  （0＜ω＜1）
∴在區(qū)間[0，
π
3
]，（sinωx）max=
2
2

因為sinωx在區(qū)間[0，
π
3
]上是單調(diào)遞增的
所以（sinx）max=sin
π
3
=
3
2
，這時x=
π
3

∵sinωx=
2
2

∴ωx=
π
4
  x=
π
3
   
ω=
3
4

故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=2sinωx（0＜ω＜1）在區(qū)間[0，
π
3
]上的最大值是
2
，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=2sin（ωx+φ）+m，對任意實數(shù)t都有f（
π
8
+t）=f（
π
8
-t），且f（
π
8
）=-3，則實數(shù)m的值等于（　�。�
A、-1B、±5
C、-5或-1D、5或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=2sinωx（0＜w＜1），在區(qū)間[0，
π
3
]的最大值為
2
，則ω=（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、
3
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈爾濱九中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若f（x）=2sin?x（0＜?＜1）在區(qū)間上的最大值是，則ω=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年云南省曲靖市宣威市意林高中高三2月統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若f（x）=2sin?x（0＜?＜1）在區(qū)間上的最大值是，則ω=    ．

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同步練習(xí)冊答案