已知函數(shù)f （x）是定義在閉區(qū)間[-a，a]（a＞0）上的奇函數(shù)，F(xiàn)（x）=f （x）+1，則F（x）最大值與最小值之和為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．0
【答案】分析：由已知中函數(shù)f （x）是定義在閉區(qū)間[-a，a]（a＞0）上的奇函數(shù)，我們可以判斷f（-A），f（A），進而求出F（x）的最大值與最小值，進而求出答案．
解答：解：∵函數(shù)數(shù)f （x）是定義在閉區(qū)間[-a，a]（a＞0）上的奇函數(shù)，
則函數(shù)的最大值和最小值，分別為f（-A），f（A），
又∵F（x）=f （x）+1，
∴F（x）最大值與最小值分別為f（-A）+1，f（A）+1，
∴F（x）最大值與最小值之和為2
故選B
點評：本題考查的知識點是奇偶函數(shù)圖象的對稱性，其中根據(jù)奇函數(shù)的性質，判斷出函數(shù)f （x）在閉區(qū)間[-a，a]（a＞0）上的最大值與最小值互為相反數(shù)是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的函數(shù)，若對于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并用單調性定義證明你的結論；
（3）設f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，則f(-
1
2
)的值為
2
-1
2
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是 R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，那么|f（x）|＜1的解集是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且當x∈(0，
3
2
)時，f（x）=2-x+1，則f（8）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上，圖象關于原點對稱，且是f(x+1)=-
1
f(x)
，當x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，則f（log
1
2
6）=
-
1
2
-
1
2
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案