已知函數(shù)，b為常數(shù)，b∈R，且是方程f（x）=0的解．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求函數(shù)f（x）值域．
【答案】分析：（1）先將x=代入函數(shù)f（x）解出b的值，再將函數(shù)化簡(jiǎn)為y=Asin（wx+ρ）的形式，根據(jù)T=可得答案．
（2）先根據(jù)x的范圍求出x-的范圍，進(jìn)而根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)可得到答案．
解答：解：（I），
則，解得b=-2；
所以，
則．
所以函數(shù)f（x）的最小正周期為2π．
（I）由x∈[0，π]，得，
則，
則，∈，
所以y=f（x）值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024183001055022716/SYS201310241830010550227015_DA/12.png">．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的最小正周期和值域的求法，一般先將函數(shù)化簡(jiǎn)為y=Asin（wx+ρ）的形式，再解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)（b為常數(shù)）.

（1）函數(shù)f(x)的圖像在點(diǎn)（1，f(1)）處的切線與g(x)的圖像相切，求實(shí)數(shù)b的值；

（2）設(shè)h(x)=f(x)+g(x),若函數(shù)h(x)在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間，求實(shí)數(shù)b 的取值范圍；

（3）若b>1,對(duì)于區(qū)間[1,2]上的任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|> |g(x1)-g(x2)|成立，求b的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省綿陽市高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù),a,b為常數(shù),

(1) 若曲線%在點(diǎn)(2, 0)處有相同的切線，求a,b的值;

(2) 當(dāng)且時(shí)，函數(shù)在上有最小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，b為常數(shù)，b∈R，且是方程f（x）=0的解．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求函數(shù)f（x）值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，b為常數(shù)，b∈R，且是方程f（x）=0的解．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求函數(shù)f（x）值域．

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