設(shè)直線l與過(guò)原點(diǎn)的三條直線y＝x，y＝2x和y＝3x分別交于A，B，C三點(diǎn)，若A點(diǎn)分有向線段所成的比是－，求直線l的斜率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)O，其中一條準(zhǔn)線方程為x=
3
2
，且與橢圓
x2
25
+
y2
13
=1有共同的焦點(diǎn)．
（1）求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）（普通中學(xué)學(xué)生做）設(shè)直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k，使得以弦AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)O？若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做）設(shè)直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，C是直線L1：y=mx+6上任一點(diǎn)（A、B、C三點(diǎn)不共線）試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k，使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•成都三模）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別為（-
2
，0）、（
2
，0），點(diǎn)A、N滿足
AE
=2
3
，
ON
=
1
2
(
OA
+
OF
)，過(guò)點(diǎn)N且垂直于AF的直線交線段AE于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為C．
（1）求軌跡C的方程；
（2）若軌跡C上存在兩點(diǎn)P和Q關(guān)于直線l：y=k（x+1）（k≠0）對(duì)稱，求k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)R、S，對(duì)點(diǎn)B（1，0）和向量a=（-
3
，3k），求
BR
•
BS
-|a|2取最大值時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖，已知過(guò)原點(diǎn)O從x軸正方向出發(fā)順時(shí)針轉(zhuǎn)60°得到射線t，點(diǎn)A（x，y）在射線t上x＞0，y＜0，設(shè)|OA|＝m；又點(diǎn)B（，）在射線y＝0（＞0）上移動(dòng)；設(shè)點(diǎn)P為第四象限的動(dòng)點(diǎn)，若·＝0，且·，·，成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡C的形狀；

（Ⅱ）已知?jiǎng)又本�l與曲線C有三個(gè)不同的交點(diǎn)M、N，且∥v，v＝（2，1），設(shè) Q（，）為線段MN的中點(diǎn)，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知過(guò)原點(diǎn)O從x軸正方向出發(fā)順時(shí)針轉(zhuǎn)60°得到射線t，點(diǎn)A（x，y）在射線t上x＞0，y＜0，設(shè)|OA|＝m；又點(diǎn)B（，）在射線y＝0（＞0）上移動(dòng)；設(shè)點(diǎn)P為第四象限的動(dòng)點(diǎn)，若·＝0，且·，·，成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡C的形狀；

（Ⅱ）已知?jiǎng)又本�l與曲線C有三個(gè)不同的交點(diǎn)M、N，且∥v，v＝（2，1），設(shè) Q（，）為線段MN的中點(diǎn)，求的取值范圍．

 

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