關(guān)于函數(shù)f(x)=1-  ，有下面四個結(jié)論：

①f(x)是奇函數(shù)；

②當x＞2006時，f(x)＞恒成立；

③f(x)的最大值是；

④f(x)的最小值是-.

其中正確結(jié)論的序號是____________.

④ 

解析：本題考查綜合運用知識分析問題解決問題的能力；

①錯誤，顯然f(x)=f(-x)，即函數(shù)為偶函數(shù)；

②當x=1000π,x＞2006,此時f(1000π)=1-cos2000π-()2000π=-()2000π＜,故②式錯誤;

③-1≤cos2x≤1-≤1-cos2x≤,故

1-cos2x-()|x|＜,故③錯誤;

④當x=0時,cos2x和()|x|恰好取得最大值1,故1-cos2x-()|x|≤1-1-=-,故④正確.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列關(guān)于函數(shù)f(x)=
1+x2
+x-1
1+x2
+x+1
的五個結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的定義域是R
②函數(shù)f（x）的值域是（-1，1）
③函數(shù)f（x）是奇函數(shù)
④函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)
⑤函數(shù)f（x）有極值
其中正確結(jié)論的序號是
①②③④
①②③④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f(x)=1-
1
2
cos2x-(
1
2
)|x|，有下面四個結(jié)論：①f（x）是偶函數(shù)；②當x＞2010時，f(x)＞
1
2
恒成立；③f（x）的最大值是
3
2
；④f（x）的最小值是-
1
2
．其中正確結(jié)論的序號是
①④
①④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f(x)=1-cosx-()|x|，有下面四個結(jié)論：

①f(x)是奇函數(shù)；

②當x＞2006時，f(x)＞ 恒成立；

③f(x)的最大值是；

④f(x)的最小值是．

其中正確結(jié)論的序號是________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)f(x)=1-
1
2
cos2x-(
1
2
)|x|，有下面四個結(jié)論：①f（x）是偶函數(shù)；②當x＞2010時，f(x)＞
1
2
恒成立；③f（x）的最大值是
3
2
；④f（x）的最小值是-
1
2
．其中正確結(jié)論的序號是______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案