17．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+4（a，b∈R），f（lg（log210））=5，則f（lg（lg2））=3．

分析 構(gòu)造函數(shù)f（x）=g（x）+4，得出函數(shù)g（x）=ax3+bx是奇函數(shù)，由g（lg（log210））+g（lg（lg2））=0求出f（lg（lg2））的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=ax3+bx+4（a，b∈R），
且lg（log210）+lg（lg2）=lg1=0，
∴l(xiāng)g（log210）與lg（lg2）互為相反數(shù)；
令f（x）=g（x）+4，
即g（x）=ax3+bx是一個奇函數(shù)，
故g（lg（log210））+g（lg（lg2））=0；
∴f（lg（log210））+f（lg（lg2））
=g（lg（log210））+4+g（lg（lg2））+4=8；
又f（lg（log210））=5，
∴f（lg（lg2））=8-5=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題考查了利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)值的問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-4，x＞0}\\{-x-3，x＜0}\end{array}\right.$，若f（a）＞f（1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞1或a＜-1．

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8．證明函數(shù)f（x）=$\frac{2-x}{x+2}$在（-2，+∞）上是減函數(shù)．

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5．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），對任意實(shí)數(shù)t都有f（2+t）=f（2-t）成立，給出以下說法：
（1）b=-4a；
（2）當(dāng)a＞0且$\frac{m+n}{2}$＞2時，f（x）在區(qū)間[n，m]上的最大值為f（m）；
（3）無論a如何取值，函數(shù)值f（1），f（-1），f（$\frac{5}{2}$）中，最小的一個不可能是f（1）．
其中正確的個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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12．已知命題p：?x∈R，x2+（a-1）x+1≥0成立，命題q：?x0∈R，ax${\;}_{0}^{2}$-2ax0-3＞0不成立，若p假q 真．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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2．如圖：已知棱長為l的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，M分別是AB、AD、AA1的中點(diǎn)，又P、Q分別在線段A1B1、A1D1上，且A1P=A1Q=x，0＜x＜1，設(shè)平面MEF∩平面MPQ=l，則下列結(jié)論中不成立的是（　　）
A．l∥平面ABCDB．平面MEF與平面MPQ不垂直
C．l⊥BC1D．當(dāng)x變化時，l是定直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，E、F別是AB、PD的中點(diǎn)．若PA=AD=CD=4．
（Ⅰ）求證：EF⊥AC；
（Ⅱ）求直線FC平面PCE所成角的正弦值．

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6．某質(zhì)檢部門要檢驗(yàn)一批乳制品是否合格，從待抽檢的500待乳制品中抽取40待進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時，先將500待乳制品按000，001，…，499進(jìn)行標(biāo)號，如果從以下隨機(jī)數(shù)表第2行第3列的數(shù)考試向右讀，則得到的第5個樣本的編號是350

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=alnx-bx2（x＞0），若函數(shù)f（x）在x=1處與直線y=-$\frac{1}{2}$相切，
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[$\frac{1}{e}$，3]上的最大值．

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