求函數(shù)y=x+的單調(diào)區(qū)間．
【答案】分析：此題最簡單方法：利用導數(shù)做f′（x）＞0或者＜0可求增減區(qū)間
解答：解：首先確定定義域：{x|x≠0}，∴在（-∞，0）和（0，+∞）兩個區(qū)間上分別討論．任取x1、x2∈（0，+∞）且x1＜x2，則f（x2）-f（x1）=x2+-x1-=（x2-x1）+=（x2-x1）（1-），
要確定此式的正負只要確定1-的正負即可．
（1）當x1、x2∈（0，1）時，1-＜0，∴f（x2）-f（x1）＜0，為減函數(shù)，
（2）當x1、x2∈（1，+∞）時，1-＞0，∴f（x2）-f（x1）＞0，為增函數(shù)．
同理可求（3）當x1、x2∈（-1，0）時，為減函數(shù)；（4）當x1、x2∈（-∞，-1）時，為增函數(shù)．
點評：方法不唯一選擇較為簡便的 注多個單調(diào)區(qū)間不可用并集連接切記
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（本小題滿分12分）已知函數(shù)（a∈R且）．

（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(2，f(2))處的切線的傾斜角為45°，對于任意t∈[1，2]，函數(shù)在區(qū)間(t，3)上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：新課標高三數(shù)學導數(shù)專項訓練（河北） 題型：解答題

設a為實常數(shù)，函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2－4.

(1)若函數(shù)y＝f(x)的圖象在點P(1，f(1))處的切線的傾斜角為，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若存在x0∈(0，＋∞)，使f(x0)＞0，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012年廣東省高二12月月考理科數(shù)學 題型：解答題

．已知函數(shù)f(x)＝(x2＋ax－2a2＋3a)ex(x∈R)，其中a∈R.

(Ⅰ)當a＝0時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線的斜率；

(Ⅱ)當時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=x+的單調(diào)區(qū)間.

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