【答案】
分析：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性，可得f（x）=
x-cosx在（-
，
）上是增函數(shù)，結(jié)合f（
）=
得到在（-
，
）上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)x=
滿足f（x）=
．再由cosx的有界性和不等式的性質(zhì)，證出當(dāng)x≤-
時(shí)，有f（x）
，且x≥
時(shí)，f（x）＞
．因此當(dāng)x∉（-
，
）時(shí)，方程f（x）=
沒有實(shí)數(shù)根，由此即可得到方程f（x）=
只有一實(shí)數(shù)根x=
，得到本題答案．
解答：解：∵f（x）=
x-cosx，∴f'（x）=
+sinx，
當(dāng)x∈（-
，
）時(shí)，因?yàn)閟inx
，所以f'（x）=
+sinx＞0
∴f（x）=
x-cosx在（-
，
）上是增函數(shù)
∵f（
）=
-cos
=
∴在區(qū)間（-
，
）上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)x=
滿足f（x）=
．
又∵當(dāng)x≤-
時(shí)，
x＜-
，-cosx≤1，∴當(dāng)x≤-
時(shí)，f（x）=
x-cosx≤1-
，
由此可得：當(dāng)x≤-
時(shí)，方程f（x）=
沒有實(shí)數(shù)根
同理可證：當(dāng)x≥
時(shí)，方程f（x）≥
-1＞
，所以方程f（x）=
也沒有實(shí)數(shù)根
綜上所述，方程f（x）=
只有一個(gè)實(shí)數(shù)根x=
，因此方程f（x）=
所有根的和為
故答案為：
點(diǎn)評：本題給出基本初等函數(shù)f（x）=
x-cosx，求方程f（x）=
所有根的和．著重考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)的零點(diǎn)和不等式的性質(zhì)等知識，屬于中檔題．
x-cosx則方程f（x）=
所有根的和為 ． 
已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜