Question

設向量=(sin x,sin x), =(cos x,sin x),x∈.

(1)若,求x的值;

(2)設函數(shù),求的最大值.

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：

解題思路：（1）先由兩向量的模長相等，求出，再結合求；

（2）先利用平面向量的數(shù)量積定義化簡，再利用二倍角公式及進行化簡成，再利用角的范圍求最值.

規(guī)律總結：1.涉及平面向量的模長、數(shù)量積等運算時，要合理選用公式（向量形式或坐標形式）；

2.三角恒等變形的關鍵，要正確運用公式及其變形，如：二倍角公式的變形，

求在某區(qū)間的值域時，一定要結合正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像求解.

注意點：學生對公式及其變形運用的靈活性不夠，學生應加強公式的記憶和應用；求的值域時，學生不善于利用數(shù)形結合思想，往往想當然，最大值為1，最小值為-1.

試題解析：（1）由得，即；

又因為，所以；

，

，

又，即 .

考點：1.平面向量的數(shù)量積、模長公式；2.三角函數(shù)恒等變形；3.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).