若曲線Γ：（θ為參數(shù)且），則Γ的長度為    ．
【答案】分析：根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系消去參數(shù)θ，即可求出曲線Γ的普通方程，得出是一段圓弧，再利用弧長公式求其長度即可．
解答：解：由（θ為參數(shù)且），
即，
得（x-1）2+（y-2）2=9．
其中得
∴曲線Γ表示一段圓心角為，半徑為3的圓弧，如圖．
其弧長為l=αR==π．
故答案為：π．
點評：本題主要考查了圓的參數(shù)方程，以及參數(shù)方程化成普通方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個小題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分
（1）已知
10
12
B=
-43
4-1
，求矩陣B．
（2）已知極點與原點重合，極軸與x軸正半軸重合，若曲線C1的極坐標(biāo)方程為：ρcos(θ-
π
4
)=
2
，曲線C2的參數(shù)方程為：
x=2cosθ
y=
3
sinθ
（θ為參數(shù)），試求曲線C1、C2的交點的直角坐標(biāo)．
（3）已知x2+2y2+3z2=
18
17
，求3x+2y+z的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知極點與原點重合，極軸與x軸的正半軸重合．若曲線C1的極坐標(biāo)方程為：5ρ2-3ρ2cos2θ-8=0，直線?的參數(shù)方程為：
x=1-
3
2
t
y=
1
2
t
（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線?上有一定點P（1，0），曲線C1與?交于M，N兩點，求|PM|•|PN|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）已知點P（x，y）是曲線C上的點，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，若曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2+4ρcosθ-5=0，則使
3
x-y+a≥0恒成立的實數(shù)a的取值范圍為
[6+2
3
，+∞）
[6+2
3
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

坐標(biāo)系與參數(shù)方程：
已知極點與原點重合，極軸與x軸的正半軸重合．若曲線c1的極坐標(biāo)方程為：5p2-3p2cos2θ-8=0，直線?的參數(shù)方程為：
x=1-
3
t
y=t
（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線?上有一定點P（1，0），曲線c1與?交于M，N兩點，求|PM|•|PN|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省益陽市高三第九次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，若曲線C與直線（為參數(shù)）相交于A,B兩點，則=          .

 

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