有兩個轉(zhuǎn)盤，如圖3所示.甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，規(guī)定當指針指向B區(qū)域時，甲獲勝，否則乙獲勝，在兩種情況下分別求甲獲勝的概率是多少？

圖3

解:甲獲勝的概率與字母B所在扇形區(qū)域的圓弧的長度有關，而與字母B所在區(qū)域的位置無關，只要字母B所在扇形區(qū)域的面積不變，不管這些區(qū)域是相鄰還是不相鄰，甲獲勝的概率是不變的.

因此，如果把圖中的圓盤的面積設為1，則以第一個轉(zhuǎn)盤為游戲工具時，P(甲獲勝)＝；

以第二個轉(zhuǎn)盤為游戲工具時,P(甲獲勝)＝.

思路分析:這是一個幾何概型問題，甲獲勝的概率取決于字母B所在扇形的面積.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濰坊二模）某超市計劃在“五一”節(jié)期間對某種商品開展抽獎促銷活動，設計的活動方案有兩個：
方案一：采取摸球抽獎的方法．在盒子中放入大小相同的10個小球，其中白球7個，黃球3個．顧客在購買一件該商品后，有連續(xù)三次摸球的機會，每次摸出一個小球，且每次摸出小球后不放回，每摸得一個黃球獎勵價值20元的獎品一件．
方案二：采用轉(zhuǎn)動如圖所示的圖形轉(zhuǎn)盤的方式抽獎．顧客在購買該商品后，用力轉(zhuǎn)動圓盤一次，根據(jù)箭頭A指向確定獲得相應價值的獎品一件（箭頭A指向每個區(qū)域的可能性相等，指向區(qū)域邊界時重新轉(zhuǎn)動）．
（I）按照這兩種方案各進行一次抽獎，分別求出顧客能中獎的概率；
（II）設按照方案一抽獎顧客能獲得的獎品的價值為X元，按照方案二抽獎顧客能獲得的獎品的價值為Y元，分別求出X和Y的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有兩個轉(zhuǎn)盤如圖3-3-13所示,甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲,規(guī)定當指針指向B區(qū)域時,甲勝,否則乙勝,在這兩種情況下,甲獲勝的概率分別是多少？

①____________________________________；②____________________________________.

                        圖3-3-13

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修三3.3幾何概型練習卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，四個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被平均分成若干個扇形．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，有兩個轉(zhuǎn)盤的指針指向白色區(qū)域的概率相同，則這兩個轉(zhuǎn)盤是(　　)

A．轉(zhuǎn)盤1和轉(zhuǎn)盤2                        B．轉(zhuǎn)盤2和轉(zhuǎn)盤3

C．轉(zhuǎn)盤2和轉(zhuǎn)盤4                        D．轉(zhuǎn)盤3和轉(zhuǎn)盤4

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖所示，四個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被平均分成若干個扇形．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，有兩個轉(zhuǎn)盤的指針指向白色區(qū)域的概率相同，則這兩個轉(zhuǎn)盤是


  1. A.
    轉(zhuǎn)盤1和轉(zhuǎn)盤2
  2. B.
    轉(zhuǎn)盤2和轉(zhuǎn)盤3
  3. C.
    轉(zhuǎn)盤2和轉(zhuǎn)盤4
  4. D.
    轉(zhuǎn)盤3和轉(zhuǎn)盤4

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