{an}是等比數(shù)列，an＞0，a3a6a9=4，則log2a2+log2a4+log2a8+log2+a10=______．
{an}是等比數(shù)列，an＞0，a3a6a9=a63=4，
∴a6=2
2
3
，即log2（a6）=
2
3

∴l(xiāng)og2a2+log2a4+log2a8+log2a10
=log2（a2•a4•a8•a10）
=log2（a32•a92）
=log2（a64）
=4log2（a6）
=
8
3

故答案為：
8
3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+1+λ-1，若{an}是等比數(shù)列，則λ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項之和Sn滿足關(guān)系式：3tSn+1-（2t+3）Sn=3t（t＞0，n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的公比為f（t），數(shù)列{bn}滿足bn+1=f(
1bn
)，(n∈N*)，且b1=1．
（i）求數(shù)列{bn}的通項bn；
（ii）設(shè)Tn=b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn．且滿足Sn=2an-1（n∈N+）
（I）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（II）數(shù)列{bn}滿足bn+1．=an+bnn∈N+．且b1=3．若不等式log2(bn-2)＜
316
n2+t對任意n∈N+恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a4•a5•a6•a7•a8•a9•a10=128，則a15•
a2a10
=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logkx（k為常數(shù)，k＞0且k≠1），且數(shù)列{f（an）}是首項為4，公差為2的等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若bn=an•f（an），當(dāng)k=
2
時，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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