已知函數(shù)f(x)=
2x-x3，x≤0
(
1
3
)x-log2x，x＞0
，若x0是y=f（x）的零點(diǎn)，且t＜x0，則f（t）（　�。�
A、恒小于0B、恒大于0
C、等于0D、不大于0
分析：由題意得x0是y=f（x）=(
1
3
)x-log2x（x＞0）的零點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，即可求出f（x0）的正負(fù)．
解答：解：∵x≤0時(shí)，f（x）=2x-x3＞0，
∴x0是y=f（x）=(
1
3
)x-log2x（x＞0）的零點(diǎn)，
∵y=f（x）=(
1
3
)x-log2x在（0，+∞）上是減函數(shù)，t＜x0，
∴f（t）＞f（x0）=0，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)及函數(shù)的單調(diào)性，確定函數(shù)的零點(diǎn)與單調(diào)性是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，則f[f（-2）]=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，求使f(x)=
3
成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的圖象過點(diǎn)（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）若f（x）+mx＞1對(duì)一切的正實(shí)數(shù)x均成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，則當(dāng)x=
4π
3
4π
3
時(shí)，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
2
3
2
3
．

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