設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2ax+2，x∈[-2，4]，（a∈R），求函數(shù)f（x）的最小值．
分析：求出函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸x=a，利用a＜-2，-2≤a≤4，a＞4，通過(guò)函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的最小值．
解答：解：函數(shù)f（x）=x2-2ax+2的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=a…（2分）
當(dāng)a＜-2時(shí)，函數(shù)f（x）=x2-2ax+2在[-2，4]上為遞增函數(shù)
∴f（x）min=f（-2）=6+4a…（3分）
當(dāng)-2≤a≤4時(shí)，f（x）min=f（a）=-a2+2…（3分）
當(dāng)a＞4時(shí)，函數(shù)f（x）=x2-2ax+2在[-2，4]上為遞減函數(shù)f（x）min=f（4）=18-8a…（3分）
綜上所述：當(dāng)a＜-2時(shí)，f（x）的最小值為6+4a；
當(dāng)-2≤a≤4時(shí)，f（x）的最小值為-a2+2；
當(dāng)a＞4時(shí)，f（x）的最小值為18-8a．…（1分）
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查二次函數(shù)的最值的求法，考查分類(lèi)討論思想，計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+|x-2|-1，x∈R．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=ax-2a．若存在x0∈R，使得f（x0）＜0與g（x0）＜0同時(shí)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1），a∈R．（注：(ln(x+1))′=
1x+1
）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性．
（2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求f（x2）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線為y=x，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，若方程f（x）-h（x）=0在[1，3]上恰好有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)f（x）和函數(shù)h（x）在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出m的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x+aln（x+1），其中a≠0．
（1）若a=-6，求f（x）在[0，3]上的最值；
（2）若f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：不等式ln
n+1
n
＞
n-1
n3
（n∈N*）恒成立．

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