【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別為棱AB,CC1的中點(diǎn),在平面ADD1A1內(nèi)且與平面D1EF平行的直線( )
A.有無數(shù)條
B.有2條
C.有1條
D.不存在
【答案】A
【解析】解:由題設(shè)知平面ADD1A1與平面D1EF有公共點(diǎn)D1 , 由平面的基本性質(zhì)中的公理知必有過該點(diǎn)的公共線l,
在平面ADD1A1內(nèi)與l平行的線有無數(shù)條,且它們都不在平面D1EF內(nèi),
由線面平行的判定定理知它們都與面D1EF平行;
故選A
由已知中E,F(xiàn)分別為棱AB,CC1的中點(diǎn),結(jié)合正方體的結(jié)構(gòu)特征易得平面ADD1A1與平面D1EF相交,由公理3,可得兩個平面必有交線l,由線面平行的判定定理在平面ADD1A1內(nèi),只要與l平行的直線均滿足條件,進(jìn)而得到答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若先將函數(shù)y= sin(x﹣ )+cos(x﹣ )圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍,再將所得圖象向左平移 個單位,所得函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程是( )
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,﹣<φ< , x∈R)的部分圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)當(dāng)x∈[﹣ , ]時,求f(x)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在棱長都相等的四面體P-ABC中,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn),則下面四個結(jié)論中不成立的是 ( )
A.BC∥平面PDF
B.DF⊥平面PAE
C.平面PDF⊥平面ABC
D.平面PAE⊥平面ABC
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD, , .
(1)當(dāng) 時,求證:BM∥平面ADEF;
(2)若平面BDM與平面ABF所成銳角二面角的余弦值為 時,求λ的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(m2-m-1)x-5m-3 , m為何值時,f(x):
(1)是冪函數(shù);
(2)是正比例函數(shù);
(3)是反比例函數(shù);
(4)是二次函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,a,b,c分別是角A、B、C的對邊,且(2a+c)cosB+bcosC=0.
(Ⅰ)求角B;
(Ⅱ)若 ,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有一圓心角為 ,半徑為12cm的扇形鐵皮(如圖).P,Q是弧AB上的動點(diǎn)且劣弧 的長為2πcm,過P,Q分別作與OA,OB平行或垂直的線,從扇形上裁剪出多邊形OHPRQT,將該多邊形面積表示為角α的函數(shù),并求出其最大面積是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=1+x﹣ + ﹣ +…+ ;g(x)=1﹣x+ ﹣ + ﹣…﹣ ;設(shè)函數(shù)F(x)=[f(x+3)]2015[g(x﹣4)]2016 , 且函數(shù)F(x)的零點(diǎn)均在區(qū)間[a,b](a<b,a,b∈Z)內(nèi),則b﹣a的最小值為( )
A.8
B.9
C.10
D.11
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