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設

求及的單調區(qū)間

設，　兩點連線的斜率為，問是否存在常數，且，當時有，當時有；若存在，求出，并證明之，若不存在說明理由.

 

【答案】

（1）在上單調遞增，在上單調遞減

（2）=為所求．

【解析】

試題分析：解;(1)

，當時

當時

在上單調遞增，

在上單調遞減．           5分

（2）

設

在上單調遞減

令

解得

則當時，

即

當時，

即            8分

現在證明：

考察：

設

，當時，，遞減

所以，當時，，

即

即            12分

再考察：

設

，當時，，遞增

所以，當時，，

得，取為所求．       14分

考點：導數的運用

點評：主要是考查了函數單調性，以及函數最值的運用和不等式的證明，屬于難度題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013屆黑龍江省高二上學期開學考試理科數學 題型：解答題

( 本小題滿分12分)

設函數圖像的一條對稱軸是直線

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數的單調區(qū)間及最值；

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年河南省衛(wèi)輝市高一3月月考數學試卷 題型：解答題

( 本小題滿分12分)

設函數圖像的一條對稱軸是直線

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數的單調區(qū)間及最值；

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

設

（1）     求及的單調區(qū)間

（2）     設，　兩點連線的斜率為，問是否存在常數，且，當時有，當時有；若存在，求出，并證明之，若不存在說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知的定義域為，且滿足

（1）求及的單調區(qū)間；

（2）設，且，　兩點連線的斜率為，問是否存在常數，有，若存在求出常數，不存在說明理由．

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