數(shù)列an滿(mǎn)足：log2an+1=1+log2an，前n項(xiàng)和為Sn，若a3=10，則a10=________．

330
分析：由log2an+1=1+log2an可得遞推式，又a3=10，可求出，根據(jù)求前n項(xiàng)和公式求出a10．
解答：由log2an+1=1+log2an，
log2an+1由log2an+1-log2an==1，
可得，
又a3=a1+a2+a3=5a1=10，得 ，
因而a10=a1+…+a10==330；
故答案為330．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查數(shù)列遞推式及前n項(xiàng)和的計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：an=log（n+1）（n+2），n∈N+，我們把使a1•a2•a3•…•ak為整數(shù)的數(shù)k（k∈N+）叫做數(shù)列{an}的理想數(shù)．給出下列關(guān)于數(shù)列{an}的幾個(gè)結(jié)論：
①數(shù)列{an}的最小理想數(shù)是2；
②數(shù)列{an}的理想數(shù)k的形式可以表示為k=4n-2；
③在區(qū)間[1，2011]內(nèi){an}的所有理想數(shù)之和為2026；
④對(duì)任意的n∈N+，有an+1＞an．
其中正確的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an•log 
12
an，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn+n•2Pn+1＞50成立的正整數(shù)n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：若數(shù)列{An}滿(mǎn)足An+1=An2，則稱(chēng)數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1=2，點(diǎn)（an，an+1）在函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{2an+1}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lg（2an+1）}為等比數(shù)列．
（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為T(mén)n，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Tn關(guān)于n的表達(dá)式．
（Ⅲ）記bn=log(1+2an)Tn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)之和Sn，并求使Sn＞2010的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)y=f（x），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），
（1）求f（0），并寫(xiě)出適合條件的函數(shù)f（x）的一個(gè)解析式；
（2）數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=f(0)且f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N+)，
①求通項(xiàng)公式an的表達(dá)式；
②令bn=(
1
2
)an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，試比較Sn與
4
3
Tn的大小，并加以證明；
③當(dāng)a＞1時(shí)，不等式
1
an+1
+
1
an+2
+…+
1
a2n
＞
12
35
(log a+1x-log ax+1)對(duì)于不小于2的正整數(shù)n恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn滿(mǎn)足：sn=2an-2n(n∈N*)．
（I）已知數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn=an+2，求證數(shù)列{cn}為等比數(shù)列；
（II）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=lo
g
 
2
(an+2)，Tn為數(shù)列(
bn
an+2
)的前n項(xiàng)和，證：Tn≥
1
2
．

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