Question

曲線xy=1的參數(shù)方程不可能是（　　）

• A、

  x=t 1 2 y=t- 1 2

• B、

  x=sina y=cosa

• C、

  x=cosa y=seca

• D、

  x=tga y=ctga

Answer 1

分析：將A、B、C、D四個選項的參數(shù)方程一一驗證xy=1是否成立，從而求解．

解答：解：A、xy=t

1

2

×t-

1

2

=t⁰=1，故A錯誤；
B、xy=sinacosa=

1

2

sin2a≠1，故B正確；
C、xy=cosa×seca=1，故C錯誤；
D、xy=tga×ctga=1，故D錯誤；
故選B．

點評：此題考查參數(shù)方程與普通方程的區(qū)別和聯(lián)系，兩者要會互相轉(zhuǎn)化，根據(jù)實際情況選擇不同的方程進行求解，這也是每年高考必考的熱點問題．