已知集合A={x|x=sin
nπ3
，n∈Z}，則集合A的子集的個(gè)數(shù)為
8
8
．
分析：根據(jù)正弦函數(shù)分別給n在一個(gè)周期內(nèi)的值，并求出對應(yīng)的x值，即求出集合A，再由集合A中元素的個(gè)數(shù)求出它的子集的個(gè)數(shù)．
解答：解：由題意得，令n分別為0、1、2、3、4、5、6，
∴x=sin
nπ
3
的值對應(yīng)為：0、
3
2
，-
3
2
，0，-
3
2
，-
3
2
，0，
根據(jù)正弦函數(shù)的周期性知，A={-
3
2
，0，
3
2
}，
故它的子集的個(gè)數(shù)是23=8個(gè)，
故答案為：8．
點(diǎn)評：本題考查了正弦函數(shù)的周期性和特殊角的正弦值，以及集合的子集個(gè)數(shù)的確定，主要利用結(jié)論：若集合中元素的個(gè)數(shù)是n，則它的子集個(gè)數(shù)是2n個(gè)．
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