Question

奇函數(shù)f（x）在[3，7]上是減函數(shù)，在區(qū)間[3，6]上的最大值為8，最小值為-1，則2f（-6）+f（-3）=

-6

．

Answer 1

分析：由已有中奇函數(shù)f（x）在[3，7]上是減函數(shù)，在區(qū)間[3，6]上的最大值為8，最小值為-1，我們可以根據(jù)奇函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性一致，判斷出區(qū)間[-6，-3]上的最大值為f（-6）=1，最小值為f（-3）=-8，代入即可得到答案．

解答：解：∵函數(shù)f（x）在[3，7]上是減函數(shù)，
在區(qū)間[3，6]上的最大值為8，最小值為-1，
∴函數(shù)f（x）在[-7，-3]上也是減函數(shù)，
區(qū)間[-6，-3]上的最大值為f（-6）=1，最小值為f（-3）=-8，
∴2f（-6）+f（-3）=2-8=-6
故答案為-6

點評：本題考查的知識點是函數(shù)的最值及其幾何意義，函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，奇函數(shù)，其中根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性求出f（-6）及f（-3）的值，是解答本題的關(guān)鍵．