Question

下列有關(guān)命題的說法正確的是

1. A.
   命題“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy=0，則x≠0”
2. B.
   “若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為真命題
3. C.
   命題“?x∈R，使得2x²-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有2x²-1＜0”
4. D.
   命題“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題為真命題

Answer 1

B
分析：若xy=0，則x=0的否命題為：若xy≠0，則x≠0；若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)的逆命題為真命題為若x，y互為相反數(shù)，則x+y=0；?x∈R，使得2x²-1＜0的否定是：“?x∈R，均有2x²-1≥0；若cosx=cosy，則x=y為假命題，則根據(jù)互為逆否命題的真假相同可知逆否命題為假命題．
解答：若xy=0，則x=0的否命題為：若xy≠0，則x≠0，故A錯(cuò)誤
若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)的逆命題為真命題為若x，y互為相反數(shù)，則x+y=0，為真命題
?x∈R，使得2x²-1＜0的否定是：“?x∈R，均有2x²-1≥0，故C錯(cuò)誤
若cosx=cosy，則x=y為假命題，則根據(jù)互為逆否命題的真假相同可知逆否命題為假命題，故D錯(cuò)誤
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了命題真假相同的判斷，解題中主要涉及到了，命題的逆命題、否命題、逆否命題的寫法及互為逆否命題的真假關(guān)系的應(yīng)用．