已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）是單調(diào)遞增函數(shù)，則滿(mǎn)足的x的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）∪（3，+∞）
B．（3，+∞）
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)題意，首先求出f（）的定義域，根據(jù)f（x）是偶函數(shù)，且在[0，+∞）是單調(diào)遞增，分析可得＜|x|，解可得x的范圍，即可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，，有2x+3≥0，即x≥-；
由f（x）是偶函數(shù)，則f（x）=f（|x|），
又由f（x）在[0，+∞）是單調(diào)遞增，則有＜|x|，
解可得，-≤x＜-1或x＞3，
即x的范圍是[-，-1）∪（3，+∞）
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，解題時(shí)注意考慮函數(shù)的定義域．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞增，那么下列關(guān)系成立的是（　�。�
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)

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3、已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-3），f（-1），f（2）的大小關(guān)系是（　　）

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已知偶函數(shù)f（x）在R上的任一取值都有導(dǎo)數(shù)，且f′（1）=1，f（x+2）=f（x-2），則曲線(xiàn)y=f（x）在x=-5處的切線(xiàn)的斜率為（　�。�

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已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿(mǎn)足f′（x）＞0則不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿(mǎn)足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范圍是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．

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