已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立．（1）函數(shù)是否屬于集合？說明理由；

（2）若函數(shù)屬于集合，試求實數(shù)和滿足的約束條件；

（3）設(shè)函數(shù)屬于集合，求實數(shù)的取值范圍．

1），若，則存在非零實數(shù)，使得

，即，

    因為此方程無實數(shù)解，所以函數(shù)．

    （2），由，存在實數(shù)，使得

，  解得，                 

    所以，實數(shù)和的取得范圍是，．               

（3）由題意，，．由得

存在實數(shù)， ，             

 即，又＞，

化簡得，                      

 當(dāng)時，，符合題意．……（10分）

 當(dāng)且時，由△得，化簡得

，解得．          

 綜上，實數(shù)的取值范圍是． 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：在定義域D內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）函數(shù)f(x)=
1
x
是否屬于集合M？說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）=kx+b屬于集合M，試求實數(shù)k和b的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)f(x)=lg
a
x2+1
屬于集合M，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省揭陽市第一中學(xué)高一第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立。
（Ⅰ）函數(shù)是否屬于集合？說明理由；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)圖象與函數(shù)的圖象有交點(diǎn)，證明：函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省贛州市十一縣高一上學(xué)期期中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立。

（1）函數(shù)是否屬于集合？說明理由；

（2）設(shè)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 (本小題滿分14分)

已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體, 存在非零常數(shù), 對任意, 有成立.

(1) 函數(shù)是否屬于集合？說明理由;

(2) 設(shè), 且, 已知當(dāng)時, , 求當(dāng)時, 的解析式.

（3）若函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省高三第三次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體:在定義域內(nèi)存在,使得成立.

(1)試判斷函數(shù)是否屬于集合?請說明理由;

(2)設(shè)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

 

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