(2009•楊浦區(qū)一模)兩直角邊之和為4的直角三角形面積最大值等于
2
2
分析:本題考查二次函數(shù)最大(。┲档那蠓ǎO(shè)一條直角邊為x,則另一條為(4-x),則根據(jù)三角形面積公式即可得到面積S和x之間的解析式,求最值即可.
解答:解:設(shè)一條直角邊為x,則另一條為(4-x),
∴S=
1
2
x(4-x)=-
1
2
(x-2)2+2,(x>0)
∵對(duì)稱軸x=2
∴即當(dāng)x=2時(shí),S最大=
1
2
×2×2=2cm2
故答案為2.
點(diǎn)評(píng):求二次函數(shù)的最大(。┲涤腥N方法,第一種可由圖象直接得出,第二種是配方法,第三種是公式法,常用的是后兩種方法,當(dāng)二次系數(shù)a的絕對(duì)值是較小的整數(shù)時(shí),用配方法較好,如y=-x2-2x+5,y=3x2-6x+1等用配方法求解比較簡(jiǎn)單.
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1
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1
6

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