Question

把n+1本不同的書分給n個人，每人至少一本，有多少不同的分法？

Answer 1

錯解：如果我們把解決這個問題的方案設計為：先把多余的一本書給n個人中的一個，然后再把剩下的n本書分給n個人，這樣，計算的結果為=n·(n+1)!.

剖析：其錯誤的原因在于拿到2本書的人選這兩本書有了先后順序，而實際上先拿A書后拿B書與先拿B書后拿A書是同一種方法.于是，出現(xiàn)了重復.這是一道較典型的排列組合綜合題，題設雖然簡單，但思路卻不可以從簡.正確的切入點應該是：從n個人中選出一個人拿到2本書的分法有種，而剩下的n-1本書分給剩下的n-1個人有種不同的分法，根據(jù)乘法原理有=·(n+1)!.