在△ABC中，AB=4，AC=3，P是邊BC的垂直平分線(xiàn)上的一點(diǎn)，則
BC
•
AP
=
 
．
分析：取BC的中點(diǎn)D，
AP
=（
AD
+
DP
）=（
AB
+
AC
2
+
DP
），
DP
⊥
CB
，再利用兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)及向量的運(yùn)算法則，可得結(jié)果．
解答：解：取BC的中點(diǎn)D，由條件得
BC
•
AP
=（
AD
+
DP
 ）•（
AC
-
AB
）=（
AB
+
AC
2
+
DP
）•（
AC
-
AB
）
=
AB
2-
AC
2
2
+
DP
•（
AC
-
AB
 ）=
16-9
2
+
DP
•
CB
=-
7
2
+0=-
7
2
，
故答案為：-
7
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題是基礎(chǔ)題．本題考查兩個(gè)向量的運(yùn)算法則及其意義，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當(dāng)
a
•
b
＜0時(shí)，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點(diǎn)，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案