橢圓的離心率是，求橢圓兩準(zhǔn)線間的距離．
【答案】分析：先看當(dāng)8+m＞9時和8+m＜9時，分別求得a，b則c可表示出來，進(jìn)而通過離心率求得m，則通過 求得準(zhǔn)線的距離．
解答：解：當(dāng)8+m＞9時，a=，b=3
則c==
∴e===求得，m=4，
則 =4 ，則兩準(zhǔn)線間的距離為2×4 =8
當(dāng)8+m＜9時，a=3，b=，c==
e===求得m=-
則 =6，兩準(zhǔn)線間的距離為2×6=12
故答案為：12或8
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．在解橢圓和雙曲線的問題時，注意對其焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸進(jìn)行分類討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，D，E是橢圓的兩個頂點(diǎn)，橢圓的離心率e=
3
2
，S△DEF2=1-
3
2
．若點(diǎn)M（x0，y0）在橢圓C上，則點(diǎn)N（
x0
a
，
y0
b
）稱為點(diǎn)M的一個“橢點(diǎn)”．直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的“橢點(diǎn)”分別為P，Q，已知以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）△AOB的面積是否為定值？若為定值，試求出該定值；若不為定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

  如圖，已知橢圓的離心率為，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的

  左、右焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長為.一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢

  圓的焦點(diǎn)，設(shè)為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線和與橢圓的交點(diǎn)

  分別 為和

   （Ⅰ）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； 

   （Ⅱ）設(shè)直線、的斜率分別為、，證明；

   （Ⅲ）是否存在常數(shù)，使得恒成立？

      若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

                                                             

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