如果直線l過點（0，6），且與拋物線y2=-12x只有一個公共點，則這樣的直線的條數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：先驗證點（0，6）在拋物線y2=-12x外，進而根據(jù)拋物線的圖象和性質可得到答案．
解答：解：由題意可知點（0，6）在拋物線y2=-12x外
故過點（0，6）且與拋物線y2=-12x只有一個公共點時只能是
①過點（0，6）且與拋物線y2=-12x相切，此時有兩條直線．
②過點（0，6）且平行對稱軸x軸，此時有一條直線．
故選D．
點評：本題以拋物線為載體，主要考查拋物線的基本性質，考查直線與拋物線的位置關系，解決拋物線問題時，一定要注意判斷焦點所在位置，避免出錯．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，直線l與拋物線y2=2x相交于A、B兩點．
（1）求證：“如果直線l過點T（3，0），那么
OA
•
OB
=3”是真命題；
（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果直線l過點（0，6），且與拋物線y2=-12x只有一個公共點，則這樣的直線的條數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）已知拋物線C：y2=2px（p＞0），直線l交此拋物線于不同的兩個點A
x1，y1
、B
x2，y2
．
（1）當直線l過點M
p，0
時，證明y1•y2為定值；
（2）當y1y2=-p時，直線l是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由；
（3）如果直線l過點M
p，0
，過點M再作一條與直線l垂直的直線l'交拋物線C于兩個不同點D、E．設線段AB的中點為P，線段DE的中點為Q，記線段PQ的中點為N．問是否存在一條直線和一個定點，使得點N到它們的距離相等？若存在，求出這條直線和這個定點；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）已知拋物線C：y2=2px（p＞0），直線l交此拋物線于不同的兩個點A（x1，y1）、B（x2，y2））
（1）當直線l過點M（-p，0）時，證明y1•y2為定值；
（2）當y1y2=-p時，直線l是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由；
（3）記N（p，0），如果直線l過點M（-p，0），設線段AB的中點為P，線段PN的中點為Q．問是否存在一條直線和一個定點，使得點Q到它們的距離相等？若存在，求出這條直線和這個定點；若不存在，請說明理由．

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