Question

（2013•廣元二模）如果實(shí)數(shù)x、y滿足

x-y+1≥0 y+1≥0 x+y+1≤0

，則

y-1

x-1

的取值范圍是

[

1

2

，2]

．

Answer 1

分析：由已知x，y滿足的約束條件即可得出可行域，進(jìn)而利用斜率的意義即可得出取值范圍．

解答：解：由實(shí)數(shù)x、y滿足

x-y+1≥0 y+1≥-0 x+y+1≤0

，作出可行域，如圖所示的陰影部分．
則

y-1

x-1

的取值范圍是斜率k的取值范圍，且k_PA≤k≤k_PC．
而kPA=

1-0

1-(-1)

=

1

2

，kPC=

1-(-1)

1-0

=2．
∴

1

2

≤k≤2，
∴

y-1

x-1

的取值范圍是[

1

2

，2]．
故答案為[

1

2

，2]．

點(diǎn)評(píng)：正確作出可行域和斜率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．