設(shè)不等式|2x﹣1|＜1的解集為M．

（1）求集合M；

（2）若a，b∈M，求證：ab+1＞a+b．

 

（1）；（2）證明見解析．

【解析】

試題分析：（1）利用進(jìn)行求解；（2）利用作差法進(jìn)行證明.

規(guī)律總結(jié)：不等式選講內(nèi)容，一般難度不大，主要涉及絕對值不等式和不等式的證明，證明或求最值，要靈活選用有關(guān)定理或公式.

試題解析：（1）由得，解得.

所以．

（2）由（1）和可知,.

所以.

故.

考點(diǎn)：1.絕對值不等式；2.作差法.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省原名校高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

己知．其中i為虛數(shù)單位，則a+b=（ ）

A．-1 B．1 C．2 D．3

 

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如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1 cm，粗實(shí)線為某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）

A．2 cm3 B．4 cm3 C．6 cm3 D．8 cm3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省邯鄲市高三上學(xué)期摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線的焦點(diǎn)為，是拋物線上的點(diǎn)，若三角形的外接圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，且該圓的面積為36，則的值為（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省邯鄲市高三上學(xué)期摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，，則 （ ）

A、75 B、90 C、105 D、120

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省石家莊市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=an2﹣2nan+2，n∈N*．

（1）求出a2，a3，a4的值，并猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（不需證明）；

（2）記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，試求使得2n＞Sn成立的最小正整數(shù)n，并給出證明．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省石家莊市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x＞0，由不等式x+≥2=2，x+=≥3=3，…，可以推出結(jié)論：x+≥n+1（n∈N*），則a=（ ）.

A．2n B．3n C．n2 D．nn

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省石家莊市五校聯(lián)合體高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）求的值；

（2）求的遞減區(qū)間.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省唐山市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，a為常數(shù)．

（1）若對函數(shù)存在極小值，且極小值為0，求a的值；

（2）若對任意，不等式恒成立，求a的取值范圍．

 

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