求函數(shù)的最大值和它的圖像的對稱軸，并說出它在哪個區(qū)間上是增函數(shù)？在哪個區(qū)間上是減函數(shù)？

答案：略
解析：

關(guān)鍵是需要把二次函數(shù)進(jìn)行配方，結(jié)合二次項系數(shù)a＜0，問題即可解決．

解：因為．所以．

函數(shù)圖像的對稱軸是直線x=6，它在區(qū)間(－¥ ，6]上是增函數(shù)，在區(qū)間[6，＋¥ )上是減函數(shù)．


提示：

“配方法”是研究二次函數(shù)的主要方法，對一個具體的二次函數(shù)，我們對它進(jìn)行合理的配方，就可以知道這個二次函數(shù)的主要性質(zhì)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求函數(shù)的最大值和它的圖像的對稱軸，并說出它在哪個區(qū)間上是增函數(shù)？在哪個區(qū)間上是減函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝－x3＋3x2＋9x＋a.

(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)若f(x)在區(qū)間[－2,2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

思路　本題考查多項式的導(dǎo)數(shù)公式及運用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和函數(shù)的最值，題目中需注意應(yīng)先比較f(2)和f(－2)的大小，然后判定哪個是最大值從而求出a.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省威海市高考模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π，x∈R）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象上的一個最高點和與它相鄰的一個最低點的坐標(biāo)分別為M（-，3），N（，-3）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個單位得到函數(shù)g（x）圖象，直線x=t（t∈[0，]）與f（x），g（x）的圖象分別交于P，Q兩點，求|PQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省臨海市高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知函數(shù)()  

（1）求函數(shù)的極大值和極小值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值。

 

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