已知銳角三角形中，sin(A＋B)＝，sin(A－B)＝，

(1)求證：tanA＝2tanB；

(2)設(shè)AB＝3，求AB邊上的高．

答案：
解析：

　　(1)證明：∵sin(A＋B)＝，

　　sin(A－B)＝，

　　∴

　　

　　∴tanA＝2tanB．

　　(2)解：∵＜A＋B＜π，sin(A＋B)＝，

　　∴tan(A＋B)＝，

　　即，將tanA＝2tanB代入得2tan2B－4tanB－1＝0，

　　解得tanB＝，舍負(fù)得tanB＝．

　　∴tanA＝2tanB＝2＋．

　　設(shè)AB邊上的高為CD，則

　　AB＝AD＋DB＝．

　　由AB＝3，

　　得CD＝2＋．

　　∴AB邊上的高等于2＋．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角△ABC中的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C．
（1）設(shè)
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，求證：△ABC是等腰三角形；
（2）設(shè)向量
s
=（2sinC，-
3
），
t
=（cos2C，2cos2
C
2
-1），且
s
∥
t
，若sinA=
2
3
，求sin（
π
3
-B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角△ABC中的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C．
（1）設(shè)
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，求證△ABC是等腰三角形；
（2）設(shè)向量
s
=(2sinC，-
3
)，
t
=(cos2C，2cos2
C
2
-1)，且
s
∥
t
，若sinA=
12
13
，求sin(
π
3
-B)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知銳角△ABC中的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C．
（1）設(shè)
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，求證：△ABC是等腰三角形；
BC

（2）設(shè)向量
s
=（2sinC，-
3
），
t
=（cos2C，2cos2
C
2
-1），且
s
∥
t
，若sinA=
2
3
，求sin（
π
3
-B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C所對(duì)的邊，S是該三角形的面積，若向量：

   （1）求角B的大�。�

   （2）若B為銳角，a=6，S=，求b的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C所對(duì)的邊，S是該三角形的面積，若向量

   （1）求角B的大��；

   （2）若B為銳角，a=6，S=，求b的值。

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