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觀察： $數(shù)學公式$ （1×2-0×1）=1； $數(shù)學公式$ （2×3-1×2）=2； $數(shù)學公式$ （3×4-2×3）=3； $數(shù)學公式$ （4×5-3×4）=4．
由上述事實你能得出怎樣的結論________．

$\text{[math]}$ [n（n+1）-（n-1）n]=n，n∈N^*
分析：由于： $\text{[math]}$ （1×2-0×1）=1； $\text{[math]}$ （2×3-1×2）=2； $\text{[math]}$ （3×4-2×3）=3； $\text{[math]}$ （4×5-3×4）=4，…左邊分別是 $\text{[math]}$ [n（n+1）-（n-1）n]，n=1，2，3，4，右邊是n，n=1，2，3，4，由此即可確定第n個等式．
解答：∵ $\text{[math]}$ （1×2-0×1）=1； $\text{[math]}$ （2×3-1×2）=2； $\text{[math]}$ （3×4-2×3）=3； $\text{[math]}$ （4×5-3×4）=4，…
∴第n個等式為 $\text{[math]}$ [n（n+1）-（n-1）n]=n，n∈N^*，
故答案為： $\text{[math]}$ [n（n+1）-（n-1）n]=n，n∈N^*
點評：此題主要考查了數(shù)字的變換規(guī)律及歸納推理，解題的關鍵是正確把握題目隱含的規(guī)律解決問題．

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t（小時）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

經(jīng)長期觀察：y=f（t）的曲線可近似看成函數(shù)y=Asinωt+b的圖象（A＞0，ω＞0）．
（1）求函數(shù)y=f（t）的近似表達式；
（2）一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的．某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5米，如果該船希望在同一天內安全進出港，請問：它至多能在港內停留多長時間？

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（1×2-0×1）=1；

（2×3-1×2）=2；

（3×4-2×3）=3；

（4×5-3×4）=4．
由上述事實你能得出怎樣的結論

[n（n+1）-（n-1）n]=n，n∈N^*

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