觀察：數(shù)學(xué)公式（1×2-0×1）=1；數(shù)學(xué)公式（2×3-1×2）=2；數(shù)學(xué)公式（3×4-2×3）=3；數(shù)學(xué)公式（4×5-3×4）=4．
由上述事實(shí)你能得出怎樣的結(jié)論________．

[n（n+1）-（n-1）n]=n，n∈N*
分析：由于：（1×2-0×1）=1；（2×3-1×2）=2；（3×4-2×3）=3；（4×5-3×4）=4，…左邊分別是[n（n+1）-（n-1）n]，n=1，2，3，4，右邊是n，n=1，2，3，4，由此即可確定第n個(gè)等式．
解答：∵（1×2-0×1）=1；（2×3-1×2）=2；（3×4-2×3）=3；（4×5-3×4）=4，…
∴第n個(gè)等式為[n（n+1）-（n-1）n]=n，n∈N*，
故答案為：[n（n+1）-（n-1）n]=n，n∈N*
點(diǎn)評：此題主要考查了數(shù)字的變換規(guī)律及歸納推理，解題的關(guān)鍵是正確把握題目隱含的規(guī)律解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某港口水深y（米）是時(shí)間t（0≤t≤24，單位：小時(shí)）的函數(shù)，記作y=f（t），下面是某日水深的數(shù)據(jù)：
t（小時(shí)） 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y（米） 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0
經(jīng)長期觀察：y=f（t）的曲線可近似看成函數(shù)y=Asinωt+b的圖象（A＞0，ω＞0）．
（1）求函數(shù)y=f（t）的近似表達(dá)式；
（2）一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為5米或5米以上時(shí)認(rèn)為是安全的．某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請問：它至多能在港內(nèi)停留多長時(shí)間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人在山頂觀察地面上相距2 500 m的A、B兩個(gè)目標(biāo)，測得目標(biāo)A在南偏西57°，俯角為30°，同時(shí)測得B在南偏東78°，俯角是45°，求山高（設(shè)A、B與山底在同一平面上，計(jì)算結(jié)果精確到0.1 m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察：
1
2
（1×2-0×1）=1；
1
2
（2×3-1×2）=2；
1
2
（3×4-2×3）=3；
1
2
（4×5-3×4）=4．
由上述事實(shí)你能得出怎樣的結(jié)論
1
2
[n（n+1）-（n-1）n]=n，n∈N*
1
2
[n（n+1）-（n-1）n]=n，n∈N*
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察×（1×2-0×1)=1,

×(2×3-1×2)=2,

×(3×4-2×3)=3,

×(4×5-3×4)=4,

由上述事實(shí)你能得出怎樣的結(jié)論？

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