給出下列四個結(jié)論：
①“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
②命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
③若a＞0，b＞0，A為a，b的等差中項，正數(shù)G為a，b的等比中項，則ab≥AG
④已知函數(shù)f（x）=log2x+logx2+1，x∈（0，1），則f（x）的最大值為-1．
其中正確結(jié)論的序號是    ．
【答案】分析：利用逆命題的形式寫出逆命題，給m取0，判斷出①的對錯；對于②將”?“變?yōu)椤?”，結(jié)論否定寫出命題的否定，判斷出②的對錯；利用中項的定義寫出A，G；利用基本不等式判斷出③的對錯；對于④，通過換底公式將函數(shù)中的對數(shù)換為以2為底，再利用基本不等式求出最值，判斷出對錯．
解答：解：對于①，“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為“若a＜b，則am2＜bm2”，當(dāng)m=0時，是假命題．故①錯
對于②“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；故②對
對于③，∵，兩邊同時乘G得，AG≥ab故③錯
對于④f（x）=log2x+logx2+1=，∵x∈（0，1）∴l(xiāng)og2x＜0，∴f（x）≤-1，故④對
故答案為：②④
點(diǎn)評：本題考查四種命題的形式、考查含量詞的命題的否定、考查對數(shù)的換底公式、考查基本不等式求函數(shù)的最值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個結(jié)論：①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；②函數(shù)y=k3x（k＞0）（k為常數(shù)）的圖象可由函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過平移得到；③函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
（x≠0）是奇函數(shù)且函數(shù)y=x(
1
3x-1
+
1
2
)（x≠0）是偶函數(shù)；④函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù)．其中正確結(jié)論的序號是
 
．（填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段AC1上有兩個動點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=
3
3
．給出下列四個結(jié)論：
①BF∥CE；
②CE⊥BD；
③三棱錐E-BCF的體積為定值；
④△BEF在底面ABCD內(nèi)的正投影是面積為定值的三角形；
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正三棱錐P-ABC中，D為PA的中點(diǎn)，O為△ABC的中心，給出下列四個結(jié)論：①OD∥平面PBC；  ②OD⊥PA；③OD⊥BC；  ④PA=2OD．其中正確結(jié)論的序號是
③④
③④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）給出下列四個結(jié)論：
①命題''?x∈R，x2-x＞0''的否定是''?x∈R，x2-x≤0''
②“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
③已知直線l1：ax+2y-1=0，l1：x+by+2=0，則l1⊥l2的充要條件是
ab
=-2；
④對于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0時，f'（x）＞0，g'（x）＞0，則x＜0時，f'（x）＞g'（x）．
其中正確結(jié)論的序號是
①④
①④
（填上所有正確結(jié)論的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧波二模）已知平面α、β、γ、和直線l，m，且l⊥m，α⊥γ，α∩γ=m，γ∩β=l；給出下列四個結(jié)論：①β⊥γ ②l⊥α③m⊥β；④α⊥β．其中正確的是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案