Question

已知實數(shù)x，y滿足則z=2x-y的最大值為________．

Answer 1

12
分析：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，我們要先畫出滿足約束條件 的平面區(qū)域，然后分析平面區(qū)域里各個角點，然后將其代入2x-y中，求出2x-y的最小值．
解答：解：依題意作出可行性區(qū)域 ，
如圖，
由得A（4，-4），
目標(biāo)函數(shù)z=2x-y在邊界點A（4，-4）處取到最小值z=2×4+4=12．
故答案為：12．
點評：在解決線性規(guī)劃的小題時，常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個角點的坐標(biāo)?③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)?④驗證，求出最優(yōu)解．