Question

某人計(jì)劃用不超過(guò)50萬(wàn)元的資金投資A、B兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與項(xiàng)目認(rèn)證，A、B項(xiàng)目最大的利潤(rùn)分別為投資的80％和40％，而最大虧損為投資的40％和10％，若要求資金的虧損不超過(guò)8萬(wàn)元，問(wèn)投資者對(duì)A、B兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬(wàn)元，才能使利潤(rùn)最大？

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)投資人分別用x萬(wàn)元、y萬(wàn)元投資A、B兩個(gè)項(xiàng)目． 　　由題意知　　　　　　　　　　　　　　3分 　　利潤(rùn)　　　　　　　　　　　　　　　　5分 　　作上述不等式組表示的可行域(陰影部分)． 　　作直線(xiàn)，向右上方平移至的位置，使其經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)M，且與原點(diǎn)距離最大． 　　由得即 　　則當(dāng)直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M時(shí)，z最大，此時(shí)z＝24．　　　　　　　　　10分 　　所以，投資人用10萬(wàn)元投資A項(xiàng)目，40萬(wàn)元投資B項(xiàng)目，才能在確保虧損不超過(guò)8萬(wàn)元的前提下，可能的利潤(rùn)最大．　　　　　　　　　　　12分